задачи за движение

задачи за движение. Решението разполага.

Да предположим, че е добра идея да се разбере как да реши проблемите в областта на математиката. Може да се изпомпва всички скритата информация от задачата и го записва под формата на математически изрази с х. Но пъзелите в движение - не си отивай ... Е, не разполагат с достатъчно информация, и това е всичко! Защо? И ето защо!

В задачи за движение - няма да го повярвам - винаги има нещо да се движи. ) Sail лодка вози автобуси, където някои туристи отиват. В описанието на всяко движение винаги се появяват три основни ценности. Това разстояние (път), време, скорост.

За да отговори успешно на предизвикателствата пред движението необходимо твърдо да държи ключа формула в главата, в която свързано път, време и скорост. Във всеки задача дава много информация, но тази формула - никога! Това трябва да бъде ваше знание в главата ти! Между другото, тази формула се нуждае и компетентностни задачи. и във всекидневния живот. Познаване на формула-важното е основната характеристика на задачи за движение. Без него - няма начин.

За тази формула, ключът е добро и смислено да се помни, достатъчно, за да се отговори на един прост въпрос: "Ако Щях със скорост от 60 километра в час, колко далеч ще карам 2 часа". Очевидно е, че като се умножи 60 на 2, получаваме 120 км. Така ли си наивен формула скорост, път, време:

S - е изминатото разстояние, или разстоянието,
V - скорост,
т - време на движението.

Всичко. Всичко странична информация (по физика), което е необходимо за решението на задачите за движение. Всичко останало - в текста на проблема.

Знаейки това формула (за разстояние), можете лесно да се направи извод от това формулата за скорост или време. В крайна сметка, тази формула - същото уравнение. Следователно, се прилага еднакво превръщане. Ако се интересувате от не е начинът, а скоростта - разделим двете страни на формулата по т. получаваме:

Ако се интересувате от време, разделен на V:

Помниш ли ме? Ако приемем, задачата за заключване, след това тези формули - ключове, които трябва да бъдат винаги с вас. За ключалката, за да отворите безключов неудобно ...

Какво ни дава ключа? Той ни дава за повече информация! Това, просто, и не е достатъчно. Така например, в дадена задача на скоростта и разстоянието. И ние отчаяно се нуждаем от време. Така че намери време на ключовата формула за 6 секунди, можете! Това означава, че може да се предположи, че също така е дадено време. Ако формула ключ бележка. По принцип, ако всички дадени две стойности от формула, може да се предположи, че третата стойност е известна. Това е всичко.

Напишете уравнението на проблеми за движение? Това е най-интересното. По-солидна подготовка на уравнението се нарича изграждането на математически модел. Аз препоръчвам да четат за математическия модел в предишния урок. Това ще ви помогне в решаването на различни проблеми. Тук ще разгледаме един конкретен пример за класическия проблем на движението.

"В 10:00 часа, на туристите в лодката са плавали от точка А надолу по веригата. Плувайте на 12 километра, туристите са спрели за почивка в продължение на 3 часа. Те след това се връща в точка А от 18:00 часа. Дефинирайте (в км / ч) собствена скорост на плавателния съд, ако скоростта на течението на реката 1 km / ч. "

Ние разбираме, (и да реши!) Проблема стъпка по стъпка.

Разберете проблема. Това, разбира се, проблемът за движението. Ние разберете дали всичко е ясно за нас в текста. Съмнения могат да причинят изразът "частна моторна лодка." Какво е това? След десет секунди от дълбока мисъл ние осъзнаваме, че лодката плава надолу по реката бързо, а срещу течението - бавно. Е, ако един и същи ред, разбира се ... Така че всичко е честно. Собствен скорост - е скоростта на самата лодка. Без никакви течения. Понякога и пишат, да намерите на скоростта на лодката в неподвижна вода.

Всичко останало, като, по ясен и логичен.

Имам нужда от нещо да се вземе за X. Какво да се вземат за X? Простите задачи на X, по-често, можете да предприемете, въпросът за проблема. Това е, което трябва да се научим на проблема, така че това ще Iksom! Но това не е obyazalovke. Понякога въпросът на проблема е просто неудобно да се вземе за X. Например, в тази задача въпросът може да се постави, както следва: ". Що се отнася до скоростта на лодка по-голяма от скоростта на реката" Вземете въпроса за X неудобно, много по-лесно да се намери с моторна лодка, а след това се изважда от нея скоростта на реката. Това означава, че ще има една допълнителна стъпка, която след това трябва да се помни, да се направи!

Но! Ако не знаете какво да предприеме за X, да вземе въпроса за проблема! Работете с този непознат, а ако не се получава, дори и след това се опита да получи нещо друго. С практиката идва разбиране. А на въпроса какво да се вземе за X, ще звучи нелепо ...

Така че, внимателно записва:

х - собствена моторна лодка.

Ние боя текста на проблема в математическа форма. Това е съставяне на математически модели! Това е просто прочетете задачата и всичко, което можем, цялата информация, от описанието на задачата да напише формули. С цел, на случаен принцип, по някакъв начин! Започвайки с информацията, която убеден влак. Нещо не могат да бъдат полезни за решаване, но какво от това? Не pohudeem, отидете ... В същото време Х, че е известно количество.

Прочетете отново текста на задачата. Дори не да има смисъл от всичко това време и разстояние, можете да се изгладят нокът на условията неоспорими математическа информация:

ако
х - скорост лодки,
на
х + 1 - моторна лодка по течението на реката,
и
х-1 - скоростта на лодката срещу течението.

Е, това е само началото! Може би това не е полезно, но някои от нас информация изтеглили приложението!

Отново, прочетете задачата. Да, да! Четем отново и много внимателно. От първото изречение, не можете да записвате всичко. Но във втория имаме преднина. Това са думите: "След 12 км, туристите са спрели ...". Тук ние трябва да помним, ключов формулата за скорост! Начинът, по който ние имаме - 12 км, лодката скорост надолу по реката там - е х + 1 км, което може да се намери? Добре, време! Ако знаем пътя и скоростта, и ние знаем това време. Запомняне chtot = S / V. можете да записвате по време на лодката надолу по течението. Това ще бъде

И напишете:
12 / (х + 1) - Време лодка надолу по веригата.
Е, веднъж, докато купчината, напишете:
12 / (х-1) - времето на лодката срещу течението.

Нещо друго, изтеглен. Процесът върви!

За пореден път обърна внимание на един интересен момент. Може би ние дори не знаем имаме нужда от това време течението, срещу течението ... Но ние работим усилено и корозивни помпа цялата информация, от текста на проблема!

Отново, прочетете задачата. За лодката вече знаем всичко, така да се каже. Колко бързо заплува гръб до гръб, колко време се отделя. От условията на проблема ние не използваме информация от време на време. Е, zaymomsya пъти. Ние знаем, че в момента на пускането на лодката и час на връщане. Какво можете да научите от тези данни? Точно така! Цялото пътуване!

18 - 10 = 8. Общото време 8 часа. Какво е включено в този момент? Време по пътя там, това е нашата 12 / (х + 1). то паркинг в нашата 03:00 и време на връщане, това е нашата 12 / (х-1). Това е всичко. Всички, защото в ляво просто напишете уравнението.

Това зависи от уравнения. Това е математически модел на проблема. Остава да се реши, и заслужени точки - в джоба си. Как да решим фракционна уравнението? Отиди на връзката - всичко е описано подробно.

Фитнес Problemset, тогава наистина има ... Трябва да имаш

В процеса на решаване на проблеми в движението може да срещнете неочакван факт. Фракционен уравнение след трансформация може (като тук) стане квадрат. И това ще има две корени! Две правилно (за уравнение на) реакция. Какво отговор вземе? Едно, че е логично за изпълнение на задачата. Вторият корена е отрицателен. Това не се придържаме към всяка лодка с всяка задача. Ние ще го наричаме просто аутсайдер и емисиите. Това се случва през цялото време.

И още един рейк. Друга особеност на задачите за движение. Гледайте внимателно, така че проблемът на всички стойности на данните са измерени един! Ако е така километри - и след това по целия път, разстоянието трябва да е в километри, а не мили или сантиметра. Ако часовникът - всички часове, а не минути или часове! Помислете, ако този проблем паркинг ще бъде дадено в минути - 180 минути? Ако вложка 180 в уравнението (минути), вместо от 3 (Н), нещата се объркват. Трябва все пак да доведе до едно цяло.

И още един полезен съвет. В решаването на проблемите на движението, рисуват картини. Особено, когато текстът на проблема е голям и веднъж в главата не се вписва. Най-често това трябва да се направи в приложения, където някой улов някой, намерени, или виси между точките А и В-назад ... Draw точките А и В, отбелязваме мястото на срещата, спирки и др На снимката виждаме веднага какво сегменти на пътя могат да бъдат изчислени. Картината всъщност улеснява математически модел.

Така че, за справяне със задачите на движение, употреба

1. Напишете ключ формула: S = Vt

2. Идентифициране с х, боядисана чрез данните от X. Особено внимание на количествата в формула клавиша: път, скорост, време. Тези стойности - на базата на решението на задачите за движение. Ние се опитваме да се премахне цялата възможна информация от задачата.

3. Преди съставянето на уравнението, ние се намали (ако е необходимо) всички количества от проблема с един в единици за измерване.

4. Напишете уравнението. Ако нищо не се пише, чете задачата. Шансовете са, че не са използвали всички данни по проблема или не съм виждал в ред текст. Тя, върха, винаги има.

5. Решете уравнението. При получаване на двете корените - за отговора вземат прилична корен nesusvetny и ляво - да отхвърли.

Задачата за изтегляне на информацията и използвайте клавиша за формула.

Въпрос на проблема е тук какво.

Каква информация може да бъде получена от този обемист текст? Бих казал, че това състояние може да бъде сигурен, за да разберете:

Всеки един от тези въпроси (добре, с изключение на последните две ...) може да бъде въпрос zadachi.A се опитате да отговорите на всички.

Отговори (каша), разделени със запетая: 3; Кол; 4; Миша; 8; 8; 18 часа 12 минути; 18 часа 37 минути и половина; 8.

Задачата се усложнява от факта, че като се има предвид скоростта в км / ч, а някои пъти - в минути. Това е намек.

А това е стандартен проблем на движението.

"Начинът, по който от гарата до мястото на спиране турист отиде в продължение на 4 часа, а на велосипедиста кара 2 часа. велосипедист скорост 6 km / h повече от туристическа честота. Колко бързо се разхождах турист? "

Отговор: 6 км / ч. Съвет: това е едно и също в тази задача? Тук, на тази стойност и може да се приравни с ...

Значи вие се запознахте със задачите в движение. Сега е необходимо да се овладеят задачи в работата и задачите на интерес. Това ще бъде солидна арсенал за изпита и GIA.

<<<Предыдущая страница: Что такое математическая модель? Составление математической модели задачи.

Next: >>> работни задачи.

Ако ви харесва този сайт.

Между другото, аз все още имам няколко интересни сайтове за вас.)

Тук можете да практикувате в решаването на примери и научете вашето ниво. Изследване с незабавно потвърждение. Обучение - с лихвите)!

И тук можете да се запознаете с функциите и производни.