Символи и символика - курс по дескриптивна геометрия - рисуване, теория, примери за проблеми и решения
За да се отнасят до геометрични фигури и тяхната проекция за показване на връзките между тях, както и за кратки записи геометрични предложенията на алгоритми за решаване на проблеми и доказване на теореми, към днешна дата с помощта на геометрична език. съставена от знаци и символи, взети в хода на математиката (по-специално, новият курс на геометрията в гимназията).
Всички разнообразие от знаци и символи, както и отношенията между тях могат да бъдат разделени на две групи:
Група I - определяне на геометрични форми и връзки между тях;
Група II Определят логически операции, които съставляват основата на синтактично геометрична език.
По-долу е пълен списък на математически символи, използвани в този курс. Особено внимание се обръща на символи, които се използват за обозначаване на прогнози за геометрични форми.
Знаците, които представляват геометрични фигури и отношенията между тях
А. Определяне на геометрични фигури
1. геометрична фигура е - F.
2. изтъква, са обозначени с главни букви от азбуката или арабски цифри:
3. Линии произволно разположени по отношение на равнината на проектиране, обозначен с малки букви латиница:
линии ниво са означени: ч - хоризонталата; f- фронтална.
следните символи се използват също за насочване на:
(AB) - права линия, преминаваща през точките А и В;
[AB) - лъч започвайки от точка А;
[AB] - отсечка, ограничена от точки А и В.
4. Повърхностите са обозначени с малки букви от гръцката азбука:
α, β, γ, δ. ζ, η, ν.
За да се подчертае повърхност референтен метод следва да посочи геометрични елементи, които се определят от, например:
α (а || б) - равнина α определени от успоредни прави линии А и Б;
β (d1 d2 gα) - Р, определен от d1 направляващата повърхност и d2. Генератор на грам и припокриване равнина α.
5. ъглите са посочени:
∠ABC - ъгъл с връх в точка В, и ∠α °, ∠β °. ∠φ °.
6. Corner: стойност (мярка за степен) знака. който се поставя върху ъгъла:
- стойността на ъгъл ABC на;
- стойността на Ф е ъгъл.
В десния ъгъл с квадрата маркирана точка в
7. разстоянията между геометрични фигури са обозначени с две вертикални сегменти - ||.
| AB | - разстоянието между точките А и В (дължина на сегмент AB);
| Аа | - разстояние от точка А до линията А;
| Aα | - rasstoyashie от точка А към повърхността на α;
| Ab | - разстояние между линиите А и В;
| Αβ | разстоянието между повърхностите а и β.
8. За прожекционни равнини на означението: π1 и π2. където π1 - хоризонтална равнина на проекция;
π2 -fryuntalnaya издатини равнина.
При замяна на проекционните равнини или въвеждането на нови самолети миналата означаваме π3. π4 и т. г.
9. Осите на издатъците са означени: X, Y, Z, където х - абсциса; у - у-ос; Z - Z-ос.
Postoyashnuyu директно Monge диаграма представлява к.
10. проекция на точки, линии, повърхности, всяка геометрична фигура са означени със същите букви (или номера) като оригинала, с добавяне на горен, съответстваща издатина равнина, на която са получени:
А ', В', С ', D'. L ', М', N ', хоризонталната проекция точки; А ", В" С "D". L ", М", М "предна проекция точки; С L ', т' п '- хоризонтална проекция линии .." Г.' 'б. "... А" б "в.". г ". л". m ". п". Предни прожекционни линии; α ', β', γ ", δ. ζ ', η', ν '. хоризонтални повърхности проекция; α ", β" γ ", δ". ζ ", ту", VA ". Предни прожекционни повърхности.
11. Следи от равнини (повърхности) са обозначени със същите букви като челната или хоризонтално, с добавянето на индекс 0α. подчертава, че тези линии лежат в равнината на проекция и принадлежат към равнина (повърхностно) алфа.
По този начин: h0α - хоризонтален път равнина (повърхностно) α;
f0α - колело път равнина (повърхностно) α.
12. В следващите редове (редове) се обозначават с главни букви, с думи, които започват с определяне на името (на латиница) проекция самолет, който преминава границата с долен индекс показва, членство в линията.
Например: Ха - хоризонтална следа линия (линия) и;
Fa - предната следа на линията (на линия) а.
13. Последователността на точки, линии (всяка фигура), има индекси 1,2,3. п:
спомагателни проекция точка резултат от преобразуването за получаване на действителната стойност на геометрична фигура, означен със същия писмо индексът 0:
14 аксонометрично проекция на точки, линии, повърхности, означен със същите букви като естеството допълнена с горен 0:
А 0. 0. 0 0. D В.
1 0. 2 0. 3 0. 4 0.
0. 0. а б в г 0 0 ..
0. 0. α β γ δ 0. 0.
15. Вторичните издатини са определени чрез добавяне на горен 1:
А 1 0. 1 0. 1 0. D 1 0.
1 1 0. 2 1 0. 3 1 0. 4 1 0.
0. В 1 1 0. в 1 1 0 0. г.
0. β 1 α 1 0. γ 1 1 0 0. δ.
За да се улесни четене в учебника чертежи илюстративен материал при поставяне се използват множество цветове, всеки от които има определена семантична значение: линии (точки), означен от черен първоначалните данни; зелен цвят се използва за линиите на помощни графични конструкции; червени линии (точки) показва резултатите от тези конструкции и геометрии за които специално внимание.
Б. символи, показващи връзката между геометрични форми