Как да се изчисли площта на многоъгълник

За да се изчисли произволна област многоъгълник, изберете произволна точка в него, а след това го свържете към всеки връх. Ако полигон nonconvex, вземете една точка, така че сегментите не се провеждат страна на фигурата прекръсти. Например, ако на многоъгълника е външната граница на "звезда", въпросът трябва да се отбележи не "лъч" звезда, а в центъра му.

Сега се измери дължината на страните на всеки от получените триъгълници. След това използвайте формула на Херон и се изчислява площта на всеки от тях. Сумата от областта на всички триъгълници на многоъгълника е желания размер.

Ако полигонът е фигура, много голяма площ, например, земя, прекарват необходимата дължина ще бъде доста проблематично. Ето защо, в този случай, се процедира, както следва: тип в центъра на многоъгълника и плъзнете от него колче, в началото на всяка струна сегмент. След това се измерва и записва в дължина последователност на всички сегменти. По същия начин се измерва и страни на многоъгълника, издърпване на низ между съседни върха.

За да използвате формула на Херон, първи брой на всеки половин периметър на триъгълник по формулата:

когато:
а, б и в - дължината на страните на триъгълник,
р - semiperimeter (стандартно наименование).

Дефиниране на триъгълник semiperimeter, замени полученото число в следната формула:

когато:
SΔ - площ на триъгълника.

Ако е изпъкнал многоъгълник, т.е. без вътрешни ъгли по-голям от 180 градуса, след това изберете вътрешна точка всеки връх на многоъгълника. В този случай, триъгълници ще се превърнат в две по-малки, което понякога може значително да опрости задачата за намиране областта на многоъгълник. Изчисляване система области на триъгълници, получени не се различава от този, описан по-горе.

В решаването на проблемите на училището и на "задачите мислене" се вгледате внимателно в формата на многоъгълник. Може би това ще бъде възможно да се раздели на няколко части, от които ще бъде възможно да се определи "правилната" форма, например, на квадрат.

Понякога на полигона може да бъде "добавка" към правилната цифра. В този случай, просто изваждате областта на Augmented фигури допълни района. Между другото, този метод е от значение не само за решаване на абстрактни проблеми. Например, ако ъглите и по стените на стаята, в която са разположени мебелите, за да се изчисли на свободното пространство, просто изважда от Общата площ на помещението заета от мебели.