Задачи за взаимно движение (определяне разстояние)

Урок 28. Решението на думата проблеми в математиката 1-4 клас

Как да се реши проблема на насрещно движение на момче Миша помощта, за да се разбере неговият съученик Вера. Заедно те ще си спомнят как да се намери разстоянието. Миша запознае с тази нова концепция за себе си, като "скорост на затваряне", но все пак признават, че тези проблеми могат да бъдат решени по два начина.

Кратък обзор ръководство "на реципрочни проблеми движение (определяне разстояние)"

- Майк, какво се случи? Защо толкова тъжно, нали?

- Не мога да се реши проблема по математика. Много е сложно. И аз не знам кой трябва да помоли за помощ.

- Ако искате, мога да ви помогна. Обичам за решаване на сложни проблеми.

- Вие можете да помогнете, все пак. Тогава слушай задачата.

Две колоездач напусна едновременно един срещу друг от двете тренировъчни лагери и се срещна с над 3 часа. Произход колоездач се движи със скорост от 15 km / h, а вторият със скорост от 17 км / ч. Намерете разстоянието между спортни лагери.

- Така че това е предизвикателство за насрещното движение. обърнат внимание "остави в същото време да се срещнат помежду си." Е, нека се справи.

Нека да разбера тази задача.

Така че, ние означаваме разстоянието между лагерите сегмента на два спорта. Първият лагер е обозначен с буквата А, да зададете и посоката на стрелка. при което първият колоездач и посочва неговата скорост пътуване. Вторият лагер е обозначен с буквата Б, тъй като ние се отбележи, посоката на движение и скоростта на втория колоездач. Сега ние ясно да видим, че движението имаме брояч. Ние също така знаем, че те ще се срещнат след 3 часа. Трябва да знаем колко километра между двата лагера.

По време на първия час на един колоездач качи 15 км, дори един час и още 15 км, в третия час и над 15 km. Той стигна до мястото, където той се срещна с втория колоездач.

Какво можем да научим?

- Ние можем да разберем колко изминати километра първия колоездач в 3 часа.

- Добре, добре. Но вторият колоездач също не беше по това време, и отиде.

скоростта му е 17 km / h, а след това за всяка една от три часа преди срещата с първия колоездач, той е управлявал 17 км. - И ние

Така че, преди да се срещне първата колоездач пътували 45 km, а другите 51 км.

- И сега можем да разберем колко километра са изминали велосипедистите преди заседанието.

3) 45 + 51 = 96 Км. Всички преминали велосипедисти. Следователно, разстоянието между лагерите на 96 км.

A: Разстоянието между лагерите на 96 км.

- Видяхме как се движат велосипедисти, но те са в действителност не се премества един по един, а в същото време.

- Така че, за да се реши този проблем, има и друг начин, нали?

- Да, има и друг начин да се реши този проблем. Да се ​​върнем към нашия чертеж.

Мина един час, през което време пътували първите 15 километра, а вторият в същото време отиде да го посрещне в час и е управлявал 17 км.

Така че те се приближи един от друг, за сумата от тези две числа. Така че можем да разберете колко километра в час велосипедисти са станали по-близо един до друг.

1) 15 + 17 = 32 км / ч. защото това сближаване е настъпила след един час, броят 32 е скоростта на конвергенция.

- Да кажем, че отново, моля, каква е степента на сближаване?

- Това е сборът от двете скорости приближаващи всеки други обекти.

- Значи, това е разбираемо. Така че, ако през първия час от двете велосипедисти са станали по-близо един до друг в 32 км и скоростта на движението им не се променя, а след това, в продължение на втория час, те се доближават за още 32 км, а за трети път - също на 32 км.

Тук велосипедисти изпълнени. Те отидоха на срещата 03:00, доближавайки всеки час в продължение на 32 км. Ето защо, ние

A: Разстоянието между лагерите на 96 км.

- отново нека да погледнем отблизо двата начина за решаване на този проблем.

за първи път научих При първия метод, колко изминати километра до първата среща на велосипедиста, а след това се научи колко премина втория колоездач и след това да намерите всичко, разстоянието между лагерите.

При втория метод, ние веднага ще разберем колко километра в час се приближиха един към друг, и двамата на велосипедиста, т.е. скорост на затваряне. Вторият действие призната proydonny целия път.

- Да, това е интересно. Задачата е един, и двете решения.

- Какво си спомняте, в справянето с тези проблеми?

- Ако ние трябва да намерим разстоянието, така че ние скоростта по време.

- Точно така, и все пак, тъй като Travel разстояние не е колоездач, и двете заедно, и те се преместват един към друг, че е възможно да се използва тази стойност, тъй като скоростта на конвергенция. И това, което е скоростта на подход?

- Това е сборът от двете скорости приближаващи всеки други обекти. В тази задача, такива обекти са велосипедисти.

Ура! Сега знам как да реши проблемите на насрещно движение. И се надявам, че ще ви хареса!