Разстоянието между платформата съдържание две прави линии

Разстоянието между две прави линии.

редовен триъгълна призма AVSA1V1S1 В,
всички ръбове са равни на 1, намери разстоянието между линиите АВ и СВ 1

Разстоянието между кос линии е разстоянието между един от кос линии и равнината, минаваща през другата успоредна на първия ред.

За да намерите разстоянието между две пресичащи прави линии, трябва да:

• 1. След една от линиите за провеждане равнина, успоредна на втория ред.

• 2. От всяка точка на първата направо спад на перпендикулярна на плоскостта и да намери дължината му. Това означава, че проблемът се свежда до намиране на разстоянието от точка до равнина.

Това може да стане чрез геометрична или чрез координиране метод.

Решение геометрична метод

Директен A1B1 успоредна на линията AB. Чрез директна A1B1 и B1C A1V1S равнина, успоредна на линията АБ:

Вземете една точка М е средата на отсечката AB. Чрез тази точка на самолет MCC1 на.

Ние показваме, че равнина е перпендикулярна на линията AB MCC1 и следователно A1V1S равнина:

MS сегмент е медианата, и следователно височината на равностранен триъгълник ABC. Директен KM паралелно права СС1 и следователно, перпендикулярна на AB. Това е правата линия АВ е перпендикулярна на две пресичащи се линии MCC1 самолет. и следователно, перпендикулярна на равнината.

А сега да разгледаме в равнината на правоъгълен триъгълник ISS MCC1 и го задръжте в разгара на MR:

височината на LL дължина на триъгълника е разстоянието между редовете AB и CB 1, които ние трябва да се намери.

За да намерите височината на MR, ние изразяваме МКС два пъти площта на триъгълника

Аналитичен метод за решаване на проблема:

Както се помни от геометричната метод за решаване на този проблем, разстоянието между линиите AB и В1С е разстоянието от точка М, което е средната точка на сегмента AB да A1V1S равнина:

Разстояние # 961; от точката на M0 (x0, Y0, z0) да ploskostiax + с + CZ + г = 0 се изчислява по следната формула:

Ние поставяме нашата призма на координатната система. Ако се реши проблема с кубче или правоъгълен паралелепипед, изборът на координатната система е ясна: ние поставяме на произхода на един от върховете на куба, а оста на ръководството по ръбовете. В случай на призмата, че не е толкова очевидно.

Ние трябва да изберем координатната система, така че координатите на точка М и точките А1, В1 и С, определяне на самолет A1V1S изчисляват най-прост начин и съдържащи най-много нули, ако е възможно. Поради това е подходящо да изберем координатната система така:

• Напишете координатите на точките, от които се нуждаем:

За да намерите на коефициентите а. б, в и г в уравнение брадва + с + CZ + г = 0 A1B1C равнина вземат фактор г = 1, и замествайки с координатите на точки А1, В1 и С в уравнение равнина. А система от уравнения:

Заместването на стойностите на коефициентите и координатите на точка М (0, 0, 0) във формулата за разстоянието.