Разстоянието между кос линии

Сайт Математик Фелдман Инна Владимировна. Професионални услуги преподавател по математика в Москва. Подготовка за ДПА и изпита, да помогне на изоставащите.

В тази статия, ние ще се научим да се намери разстоянието между две пропускателен прави линии. Ние считаме, че две геометричен метод. Аналитичен метод за намиране на разстоянието между редовете (използване на метода на координати) ще бъдат обсъдени в друга статия.

Както обикновено, на първо малко теория.

Разстоянието между кос линии е разстоянието между един от кос линии и равнината, минаваща през другата успоредна на първия ред.

Това е, за да се намери разстоянието между две линии се нуждаят кос

1. След една от линиите за провеждане на равнината, успоредна на втория ред.

2. От всяка точка на първата направо спад на перпендикулярна на плоскостта и да намери дължината му. Това означава, че проблемът се свежда до намиране на разстоянието от точка до равнина. Това може да стане чрез геометрична или чрез координиране метод.

Помислете за решаването на проблема.

Редовното триъгълна призма, която всички ръбове са равни на 1, се разстоянието между редовете и:

Директен успоредна на линията. Чрез пряка и самолет, успоредно на линията:

Вземете една точка М е средата на отсечката. Чрез тази точка на самолета.

Ние показваме, че равнина е перпендикулярна на правата линия, а оттам и на равнината:

Сегментът е медианата и следователно височината на равностранен триъгълник. Директен успоредна линия и следователно перпендикулярно. Това е директна перпендикулярна на равнината на две пресичащи се линии и следователно, перпендикулярна на равнината.

А сега да разгледаме в равнината на правоъгълен триъгълник и го задръжте по височина:

височината на триъгълника и дължина е разстоянието между редовете, и че ние трябва да намерим.

За да намерите височината, изрази два пъти площта на триъгълника.

Помислете пирамида вътре призмата. - височината на пирамидата. Нейната дължина - разстоянието между редовете и.

Ние изрази обема на пирамидата през по-голямата част от призмата.

За да намерите обема на пирамида, трябва да се изважда от обема на обема на призма на пирамидата, и.

Да - площта на основата на призмата, а - височината й. След това:

Следователно, обемът на пирамидата е:

=