Повърхностната площ на пирамидата

Повърхностната площ на пирамидата. В тази статия ще обсъдим с вас проблемът с редовен пирамида. Позволете ми да ви напомня, че редовно пирамида - пирамида, чиято основа е правилен многоъгълник, на върха на пирамидата се проектира в центъра на многоъгълника.

Страничната стена на пирамидата е равнобедрен триъгълник. Височината на триъгълника от върха се проведе редовната пирамида, наречена Апотема, SF - Апотема:

Видът на проблеми представени по-долу е необходимо да се намери лицето на повърхнината на пирамидата или на цялата територия на неговата странична повърхност. От блога вече е разгледал няколко проблема с редовен пирамида, където бе повдигнат въпросът за намиране на елементи (височина, ръба на основата, страничните ръбове) може да се види.

Задачите, свързани с изпита по принцип се считат правилната триъгълна, четириъгълна и шестоъгълна пирамида. Проблеми с редовни петоъгълни и седмоъгълни пирамиди не са изпълнени.

Формулата на цялата площ е проста - искате да намерите сумата на квадратен основата на пирамидата, а площта на неговата странична повърхност:

Side на база редовни четириъгълна пирамида са 72, равен странични ръбове 164. Намерете площта на повърхността на пирамидата.

Повърхностната площ на пирамидата е сумата от площите на странична повърхност и основата:

* Страничната повърхност се състои от четири триъгълници от еднаква площ. В основата на пирамидата е квадратна.

Площта на страната на пирамидата могат да бъдат изчислени чрез използване херонова формула.

По този начин повърхността на пирамидата е:

Side на база редовни шестоъгълна пирамида са 22, равен странични ръбове 61. Намерете площта на страничната повърхност на пирамидата.

Основа редовен шестоъгълна пирамида е правилен шестоъгълник.

В областта на страничната повърхност на пирамидата е разделен на шест равни части на триъгълници със страни 22 и 61.61:

Ние намираме областта на триъгълник, ние използваме формула на Херон:

Така областта на страничната повърхност е:

* Над областта на лицето проблеми страна могат да бъдат намерени в други триъгълник формула, но е необходимо да се изчисли apofemu.

27155. Намерете площ редовен четириъгълна пирамида, стените на които са равни на височината на основата 6 и се равнява на 4.

За да намерите площта на повърхността на пирамидата, ние трябва да знаем площта на основата и площта на страничната:

Етаж пространство е 36, тъй като това е квадрат със страни 6.

Страничната повърхност се състои от четири лица, които са еднакви триъгълници. За да намерите областта на такъв триъгълник е необходимо да се знае основата и височината (apofemu):

* В района на триъгълник е равен на половината от височината на основния продукт и conected на земята.

Основата е известно, че е равен на шест. Намерете височината. Помислете за един правоъгълен триъгълник (тя е оцветена в жълто):

Един крак е 4, тъй като височината на пирамидата, а другият е 3, тъй като тя е равна на половината от ръба на основата. Ние можем да намерим хипотенузата Питагоровата теорема:

Следователно странична повърхност на пирамидата е:

Така цялата повърхност на пирамидата е:

27069. страни основават редовен четириъгълна пирамида са 10, равен странични ръбове 13. Намерете площта на повърхността на пирамидата.

27070. страни база редовен шестоъгълна пирамида са 10, равен странични ръбове 13. Намерете площта на страничната повърхност на пирамидата.

Има Повече формула страна площ от редовен пирамида. В десния пирамида основата е ортогонална проекция странична повърхност, следователно:

където φ - на двустенен ъгъл в основата

Следователно общата площ на пирамидата могат да бъдат правилно установено от формулата:

Друг формула е страничната повърхност на редовен пирамида:

P - периметъра на основата, л - пирамида Апотема

* Тази формула се основава на формулата на зоната на триъгълника.

Ако искате да научите повече за това как са получени тези формули, не пропускайте, след публикуването на статии. Това е всичко. Желая ви успех!

С уважение, Александър Krutitskih.