подобни триъгълници

Предишен ◈ Следващото

Определяне на подобни триъгълници

Подобна дефиниция триъгълници:

Подобни триъгълници имат равни ъгли, съответно, и еднакви страни на триъгълници са пропорционални.







Данните показват две подобни триъгълници, техните ъгли са равни, т.е. на ъгъл е равен на ъгъл А1. ъгъл В е равен на ъгъл В1. ъгъл С равен на ъгъл С1.

Еднакви страни на триъгълници

Еднакви страни на триъгълници са пропорционални.

където к се нарича коефициент на подобие.

Степента на площ от подобни триъгълници

Степента на площ от подобни триъгълници приликата коефициент, равен на квадрата:







Съотношението на подобни триъгълници периметри

Съотношението на периметъра на подобни триъгълници:

Съотношението на подобни триъгълници периметри равен на коефициента на подобие.

Ние доказваме това твърдение. Да предположим, че има две, и ABC А1 В1 С1 подобен триъгълник. Според определението на еднакви страни на подобни триъгълници са пропорционални:

Периметърът на триъгълник ABC е равна на сумата от дължините на трите страни:

Сумата в скоби в дясната ръка е периметъра на триъгълник А1 В1 С1. Разделяне двете страни с периметър А1 В1 + В1 С1 + A1 С1. получаваме:

QED. Така, съотношението на периметъра на подобни триъгълници равен на коефициента на сходство.

За да се установи факта на сходство на два триъгълника, използващи признаци подобни триъгълници:







Предишен ◈ Следващото