Личен сайт - допирателна към графиката на

Допирателната към графиката на функцията

Тангента - линия, преминаваща през точката на кривата и съвпада с това в този момент до първия ред (Фигура 1).

Друга дефиниция. това ограничава позиция на пресичане когато Δx → 0.

Обяснение. Помислете права линия пресича кривата на две точки А и Б (виж фигурата). Тази пресечна точка. Нека го завъртете по часовниковата стрелка, докато, докато не ще намерите само една обща точка с кривата. Така че ние се тангента.

Строга дефиниция на допирателна:

Наклонът има пряко форма у = KX + б. коефициента е наклон на линията.

Наклонът е равна на допирателната на остър ъгъл, образуван от права линия с абсцисата:

Тук ъгъл а - ъгълът между линията Y права = KX + б и с положителен (т.е., обратна на часовниковата стрелка) посока на абсцисата. Той нарича ъгълът на наклон на линията (Фигура 1 и 2).

Ако у ъгъл линия = KX + б остър, наклонът е положителен. Графика увеличава (фигура 1).

Ако ъгълът на наклон у = линия KX + б тъп, коефициентът на ъгъл е отрицателно число. Графика намалява (фигура 2).

Ако линия, успоредна на оста Х, ъгълът на наклона на линията е нула. В този случай, наклонът на линията също е равна на нула (от допирателната на нула е нула). линия уравнение има форма у = б (фиг.3).

Ако ъгълът на линия е 90 ° (π / 2), т.е. той е перпендикулярна на оста х, линията, определена от уравнение х = С. където С - реално число (Фигура 4).