квадратно уравнение

Предишен ◈ Следващото

Числата се наричат ​​коефициентите на квадратното уравнение.

  • Тя се нарича първи коефициент;
  • Тя се нарича втори коефициент;
  • - свободен член.

Горният квадратно уравнение - уравнението на формата, която първият фактор е равен на единица ().







Ако квадратно уравнение и коефициентите не са нула, то уравнението се нарича пълно квадратно уравнение. Например, Eq. Ако един от коефициентите или нулев коефициент или и двете са равни на нула, квадратното уравнение се нарича непълна. Напр.

Неизвестна стойност, при която квадратно уравнение се превръща в истина числено равенство, се нарича корен на това уравнение. Например, стойността е коренът на квадратното уравнение, или защото - това е правилното числено равенство.

За решаване на квадратно уравнение - това означава много да се намери корените си.

Непълно разтвор на квадратно уравнение

брадва 2 + BX = 0, а ≠ 0, Ь ≠ 0

Нека непълно квадратно уравнение има формата, където ≠ 0; б ≠ 0. В лявата част на това уравнение е общ фактор.

1. Изказва общ фактор от скобите.

Ние го получи. Продуктът е нула, ако поне един от факторите, е нула. Ето защо, ние получаваме или. По този начин, това уравнение е еквивалентно на две уравнения:

2. решаване на получената система от уравнения.







Решаването на тази система, ние получаваме и "/>. Следователно, това квадратно уравнение има две корени, и" />.

Разширяваме от лявата страна на уравнението на факторите, и да намерят корените:

брадва 2 + с = 0, а ≠ 0, в ≠ 0

За да реши този квадратно уравнение изразяваме непълна.

При решаването на това уравнение има две възможности:

ако ние получаваме две корени:

Ако, то уравнението в различни реални числа все още няма решения.

Така квадратното уравнение има две корени и

брадва 2 = 0, а ≠ 0

Разделяйки двете страни с, получаваме. Така квадратното уравнение има един корен. В този случай ние казваме, че квадратното уравнение има двоен корен.

Цялостно решение на квадратно уравнение

Ние се намери решение за завършване на квадратно уравнение ос 2 + BX + С = 0.

Решението от дискриминантен

Дискриминантен на квадратно уравнение е израз б 2 - 4ав.

При решаването на уравнението, като се използват решаващи трите случая са възможни:

1. D> 0. След това корените на уравнението са равни:

2. D = 0. В този случай, два пъти разтвор дава две корени:

3. D <0. В этом случае уравнение не имеет решения .

теорема на Vieta

Теорема Wyeth - сумата от корените на квадратното уравнение дава х 2 + пиксела + р = 0 е равна -р. и продукт на корените е равно на р.

Разбиване на квадратното полином факторинг

Square трином - полином на форма ос на 2 + BX + С = 0. където х - променлива, а, б, в - някои номера.

Променливи стойности, които плащат квадратното трином нула, наречени корените на тричлен. Следователно, корените на трином - корените на квадратно уравнение.

Теорема. Ако квадратното уравнение има корени, може да се изписва като: х 2 + BX + с = а (х - х 1) (х - х 2).

За фактор квадратното трином:

Първо реши квадратно уравнение:

Вече можете да напишете разширяването на квадратното полином факторинга:







Предишен ◈ Следващото