Ковариация, математика, фендъм задвижвани от Wikia
определени права
Да - на две случайни величини, определени по същата вероятност пространство. Тогава им ковариация се определя, както следва:
,
на предположението, че всички математически очаквания от дясната страна дефинирани.
Бележки Редактиране
- Ако, това е, има краен втори момент. ковариацията е определен и ограничен.
- Пространството Хилберт непредубедени случайни величини с краен втори момент ковариация има формата играе ролята на скаларна продукт.
Редактиране на свойствата на ковариация
- Ковариация е симетрична:
- Поради линейността на очакването, ковариация може да се запише като
- Нека случайни променливи, както и техните две произволни линейни комбинации. след това
По-специално, ковариацията (за разлика от коефициента на корелация) не е инвариант във връзка с промяната на обхвата, че не винаги е удобно в приложения.
- Ковариация случайна променлива с вариацията равни.
- Ако независими случайни променливи, а след това
Обратното не е вярно по принцип.
- Коши - Шварц.