Как да се намери лицето на повърхнината на пирамидата

Това, което наричаме форма на пирамида? Първо, това е многостен. На второ място, в основата на многостен е произволен многоъгълник и страните на пирамидата (страничните повърхности) на задължително имат формата на триъгълници, се събират в една обща връх. Сега, след като разбира, терминът, да разберете как да се намери лицето на повърхнината на пирамидата.

Разбираемо е, че тази геометрична повърхност на състава на тялото на сумата от квадратите база и цялата странична повърхност.

Изчисляване на квадратен пирамида база

изчисление Избор формула зависи от формата лежи в основата на нашата пирамида многоъгълник. Той може да се прави, това е, със страни с еднаква дължина, или погрешно. Помислете и двете опции.

В долната част - правилен многоъгълник

От училищния курс знаем:

• площ на площада е равна на дължината на страните му квадратни,
• равностранен триъгълник площ е равна на квадрата на своя страна, разделена на четири и умножена по корен квадратен от три.

Но има обща формула за изчисляване на площта на правилен многоъгълник (Sn): да се размножават по периметъра измерение на многоъгълник (Р) на радиуса на кръга, вписан в него (R), и след това се разделят на резултата от две: Sn = 1 / 2P * R ,

В долната част - неправилен многоъгълник

Управление намери площ е първо да се разделят на цялата многоъгълника на триъгълници, изчисляване на площта на всяка от тях по формулата: 1 / 2а * з (където - основа на триъгълника, з - се понижава до базовата височина), се добавя на всички резултати.

В областта на страничната повърхност на пирамидата

Сега се изчисли страничната повърхност на пирамидата, т.е. сумата от площите на всички свои страни. Има и два възможни варианта.

1. Да предположим, че имаме произволна пирамида, т.е. един в основата на който - неправилен многоъгълник. Тогава трябва да се изчислява площта на всяко лице поотделно и добавяне на резултатите. Тъй като страничните стени на пирамидата по дефиниция могат да бъдат само триъгълници, изчисляването е от по-горе формула: S = 1 / 2а * часа.
2. Нека нашата пирамида - е вярна, т.е. в основата му е правилен многоъгълник, а проекцията на върха на пирамидата е в центъра му. След това, за изчисляване на областта на страничната повърхност (Sb) е достатъчна за половината от продукта от периметъра на многоъгълник база (Р) на височината (Н) страна (и същ за всички аспекти): Sb = 1/2 R * часа. Периметърът на многоъгълника се определя чрез добавяне на дължините на всички страни.

Площта на пирамида има правилното сумиране областта на основата с площ на цялата странична повърхност.

Например алгебрично изчисли площта на множество пирамиди.

Повърхностната площ на триъгълна пирамида

В основата на пирамидата - триъгълник. Според формула SO = 1 / 2а * з намери отпечатък. Същата формула се използва за намиране на площта на всяка страна на пирамидата, също с триъгълна форма и се получи три области: S1, S2 и S3. В областта на страничната повърхност на пирамидата е сума от квадрати: Sb = S1 + S2 + S3. Square сгънати страни и база, ние получи необходимото общата повърхност на пирамидата: SO = Sn + Sb.

Повърхностната площ на четириъгълна пирамида

Странична повърхност - е количеството на 4-ех компоненти: Sb = S1 + S2 + S3 + S4, всеки от които се изчислява по формулата на зоната на триъгълник. А отпечатък ще трябва да се намери, в зависимост от формата на четириъгълник - прав или не. Площта на пирамидата отново се получава чрез добавяне на областта на основата и общата площ на дадена пирамида.