Как да решава уравнения с дроби

Разтворът от уравнения с фракции, разгледат следните примери. Примери на прост и илюстративен. С тяхна помощ можете да Най-очевидният начин да се научите как да решава уравнения с фракции.






Например, е необходимо да се реши просто уравнение х / б + с = г.

Уравнения от типа, наречени линия, като в знаменателя са само цифри.

Решението се извършва чрез умножаване на двете страни на уравнението на Ь, след това уравнение х = става б * (г - в), т.е. знаменателя в лявата страна се намалява.

Например, как да се реши фракционна уравнение:
х / 5 + 4 = 9
Умножете двете страни от 5. Така че ние имаме:
х + 20 = 45

Друг пример е, когато непознат е в знаменателя:

Уравнения от този тип се наричат ​​дробни-рационални или само частични.

Фракционен решаване на уравнение ще чрез премахване на фракциите, след това уравнение, най-често превърнати до линейна или квадратна, който е решен по конвенционален начин. Тя трябва да вземе под внимание само на следните точки:

• променлива стойност е равна на 0 знаменател корен не може да бъде;
• не могат да се разделят или многократно уравнението от израз = 0.

Тук влиза в сила такова нещо като границите на допустимите стойности (DHS) - това са ценностите на корените на уравнения, в които уравнение има смисъл.

По този начин за решаване на уравнението, трябва да намерим корените, а след това да ги проверява за спазването на ДХС. Тези корени, които не са съобразени с нашата DHS, са изключени от отговора.

Например, е необходимо да се реши фракционна уравнение:

Въз основа на горните правила, може да е = 0; DHS, в този случай: X - всяка стойност, различна от нула.

Да се ​​отървем от знаменателя, като се умножи всички условия в уравнението от х

И решава обичайната уравнението

5х - 2 = 1
3x = 1
х = 1/3

Ние решаваме уравнението е по-сложно:

Има също присъства ТСС: -2 х.

Решаването на това уравнение, ние няма да толерираме всички в една и съща посока и да доведе до общ знаменател на фракцията. Ние просто умножете двете страни от израза, който веднага се намалят всички знаменатели.

За да се намали знаменателите необходима лява страна се умножават по х + 2, както и на правото - до 2. Така че, от двете страни на уравнението трябва да се умножава по 2 (х + 2):

Това е обикновено размножаването на фракции, ние вече са обсъдени по-горе

Пишем една и съща формула, но малко по-различно

Лявата част се намалява с (х + 2), и правото от 2. След обичайната намаляване получаване на линейното уравнение:

х = 4 - 2 = 2, което съответства на нашия DHS

виж този начин да се реши:
например:
5х + 1/6-х + 3/4 = 3
първо намираме общ знаменател на всички, а след това се размножават в числителя от един общ знаменател. и не забравяйте да се умножи по реакцията на знаменател:
12 (5х + 1) / 6-12 (х + 3) / 4 = 36
по-нататъшно намаляване на числителя на знаменателя:
2 (5х + 1) / 1-3 (х + 3) / 1 = 36;
умножи;
10х + 2-3x + 9 = 36
хвърля номера, без Х от дясната страна, след като същият, както и броят на х в левия предната част на един и същ:
10x-3x = 36-2-9
изчисляваме:
7х = 25;
х = 3 цяло 4/7
и нашето уравнение е решен.

Хората, Салам. изстрел в училище не ми хареса и вече на мозъка гора. podsobit с решението.
А + В = с / 4a + 4Ь-5с показват, че не 4 = 5