Как да намерите областта на триъгълник

Как да намерите областта на този триъгълник

Намерете основата и височината на триъгълника. Причина - това е едната страна на триъгълника. Височина - е перпендикулярна на основата проведе от противоположни върха на триъгълника. Стойностите на основата и височината ще бъдат дадени в проблема или трябва да ги измери.

Например, даден триъгълник с основа на 5 см и височина 3 см.

Заместник основата стойност и височината на формулата. Размножава тези стойности, и след това да ги разделим на две (или многократно с 1 >> 2). Ще получите зоната на триъгълника (в квадратни единици).

Например, ако на основата на триъгълника е 5 см, а височината е с 3 см, изчисляването изглежда така:
S = 1 февруари (б з)> => (ВН)>
S = 1 2 (5) (3)> => (5) (3)>
S = 1 февруари (15)> => (15)>
S = 7. 5> = 7,5>
Така областта на триъгълник с основа на 5 см и височина 3 cm е 7,5 квадратни сантиметра.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник. От двете страни (на краката) перпендикулярни правоъгълен триъгълник, един от краката е висока, а вторият - база. По този начин, ако базовата стойност, а височината на задачата не е дадено, че е възможно да ги определят на дължините на страните на триъгълника. Площта на триъгълника се изчислява с помощта на формулата: S = 1 февруари (б з)> => (ВН)>

Можете да използвате тази формула, ако е известно, само един крак и хипотенузата. Хипотенуза - е на страната на правоъгълен триъгълник срещу десния ъгъл. Не забравяйте, че неизвестната страна на правоъгълен триъгълник може да се намери от питагорова теорема: 2 + б 2 = с 2 + б ^ = с ^>.
Например, ако ние означаваме хипотенузата като "в", а след това краката са обозначени като «а» и «б». Ако хипотенузата е равна на 5 см, а основата (един от краката) е 4 см, Питагоровата теорема може да се намери на височината (другия катет):
2 + 2 б = с 2 + б ^ = С ^>
на 2 + 4 2 = 5 2 + 4 ^ = 5>
на 2 + 16 = 25 + 16 = 25>
2 + на 16-16 = 25-16 = 16-16 + 25-16>
2 = 9 = 9>
а = 3
Сега, във формулата за изчисляване на площта вместо з и б стойности на двата крака на заместител (а и б):
S = 1 февруари (б з)> => (ВН)>
S = 1 2 (4) (3)> => (4) (3)>
S = 1 февруари (12)> => (12)>
S = 6> = 6>

Вземете дължините на две съседни страни и включените ъгъл. Съседните страни се срещат при връх на триъгълника. [6] включен ъгъл между съседни страни е.

Например, като се имат предвид триъгълник съседни страни на които са равни на 150 см и 231 см, а ъгълът между тях е 123 градуса.

Запишете формулата за изчисляване на площта на триъгълник с помощта на тригонометрични функции. Формула: S = б в 2 грях ⁡ A> => \ грях A>. където В и С - съседни страни, А - ъгъл между тях. [7]

Формулата за заместване задължително на ъгъл. Sine на ъгъла може да се намери с помощта на научен калкулатор: Въведете стойността на ъгъл, а след това върху «Sin».

Например, синуса на ъгъла на 123 градуса е 0.83867, така че формулата може да се изписва като:
S = 17325 грях ⁡ A> = 17325 \ грях A>
S = 17325 (0. 83867)> = 17 325 (0.83867)>

Умножете двете стойности. Ще получите зоната на триъгълника (в квадратни единици).

В нашия пример:
S = 17325 (0. 83867)> = 17 325 (0.83867)>
S = 14529. 96> = 14529.96>.
По този начин, зоната на триъгълника е приблизително равна на 14530 квадратни сантиметра.

Регламент

Сега ние се обясни принципа на формулата, в която на основата и височината са налице. Ако се направи втори триъгълник идентичен с този, а след това свържете два триъгълника или правоъгълник (в случая на два правоъгълни триъгълника) или успоредник (в случая на две не-правоъгълни триъгълници). За да се изчисли площта на правоъгълник или успоредник, просто умножете височината на основата. Тъй като триъгълник е половината от правоъгълник или успоредник, който трябва да намери половината от височината на продукта в основата.