Как да намерите областта на полигон 1

Площта на правоъгълника изчислява по формулата

където А и Б - страна на правоъгълника. Фигура 103 показва правоъгълник, който. Площта му е дадено от

Square е правоъгълник, чиито страни са равни (вж. Стр 26), което означава, че зона на квадрат със страна а е равен, така. E.

и къде - негова страна. Площта на квадрат може да се изчисли чрез формулата

където - диагонала на квадрат.

Площта на успоредник е равна на произведението от страните на височината извършва до тази страна, т.е.. Е. изчислява по формулата

където - страна - височина привлечени към тази страна. На Фигура 104 показва успоредник, в която - височината му. Площта на успоредник е равна на произведението от А до В

Площта на успоредник може да бъде изчислена по формулата

където а и - страна, и - на ъгъла на успоредник.

Rhombus е специален случай на успоредник, като по този начин, размерът му може да се намери, както и площта на успоредника. В допълнение, има и други области на формула ромб:

където - страна на ромба, и - ромба ъгъл;

където - диагонала на ромба.

Площта на триъгълника е равна на половината от продукта от своите страни на височината извършва до тази страна, т.е.. Е. изчислява по формулата

Фигура 105 показва триъгълник, в който - височината, т.е., площта му е дадено от ..

За да намерите областта на триъгълник, има и други формули:

при което - страна - ъгълът между тези страни. В противен случай, тази формула може да се запише като:

Следната формула е собственост на Герон древногръцкият учен, който е живял през I век. п. д. в Александрия:

където - от двете страни на триъгълник - това semiperimeter, т.е. ..

Площта на трапец е равна на произведението на половин сумата от основата му и височината:

където и - в основата на трапеца, - височина.

Цифрата 106 е показана на трапеца, които - основата му и височината му. Площта на този трапец се изчислява по формулата

Пример 1. Да разгледаме успоредник със страни и диагонал см см. В горната част се отстранява от диагоналната D 4 см. Изчислява разстояние от точка D на линия

Решение. (Фиг. 107), и оттогава cm.

Пример 2. В център За квадрата на правата и I, преминаване на част, но не преминава през точките А и В. За да се експресира сумата от разстоянията от върховете В и С са перпендикулярни на линия и през и ако - права дължина на сегмента I, затворникът в квадрата ,

Решение. Означаваме необходимото количество чрез, след това, от централната симетрия на фигурата (фиг. 108).