Какво е най-равностранен триъгълник

Предишен ◈ Следващото

Наречен триъгълник форма, която се състои от три точки не лежат на една линия и три реда, по двойки свързващи тези точки. Точките се наричат ​​върхове на триъгълника, както и сегментите - страните.







видове триъгълници

А триъгълник се нарича равнобедрен, ако има две равни обрат. Тези равни страни се наричат ​​страничните стени, и третата страна на триъгълника се нарича основа.

Триъгълник, в който всички са равни обръщане се нарича равностранен или надясно.

А триъгълник се нарича правоъгълен, ако той има прав ъгъл, т.е. ъгълът на 90 °. Side на правоъгълен триъгълник срещу десния ъгъл се нарича хипотенузата, а другите две са наречени крака.

Остроъгълен триъгълник се нарича, ако всичките си три ъгли - остри, че е по-малко от 90 °.

А триъгълник се нарича тъп, ако един от ъглите му - глупав, че е повече от 90 °.

Основната линия на триъгълника

Медианата на триъгълник - отсечка, свързваща verschinu триъгълник със средата на противоположната страна на триъгълника.

Свойствата на медианите на триъгълника

  1. Медианата разделя триъгълника на два триъгълника с еднаква площ.
  2. Медианите на триъгълник се пресичат в една точка, която разделя всеки от тях в съотношение 2: 1, като се излиза от горната част. Тази точка се нарича центърът на тежестта на триъгълника.
  3. Цялата триъгълник е разделен на шест техните медианите равни триъгълници.

ъглополовяща

Ъглополовяща - лъч, който произхожда от върха, преминава между своите страни и разделя наполовина ъгъла. Ъглополовяща на триъгълника се нарича дължината на ъгъла на ъглополовяща на триъгълника, който свързва горната част на точката на противоположната страна на триъгълника.

Имоти триъгълник ъглополовящи

  1. Ъглополовяща - е мястото на точки на еднакво разстояние от стените на ъгъла.
  2. Ъглополовяща на вътрешен ъгъл на триъгълника разделя на противоположната страна на сегменти пропорционални prilegazhaschim страни :.
  3. Точката на пресичане на ъглополовящи на триъгълника е в центъра на кръга вписан в триъгълник.






Височината на триъгълника се нарича перпендикулярна съставен от върха на триъгълника на линията съдържащ противоположната страна на триъгълника.

Имоти височини на триъгълник

  1. В правоъгълен триъгълник височината от върха на правия ъгъл, тя се разделя на два триъгълника, подобни на оригинала.
  2. В остроъгълен триъгълник, височина два подобни триъгълници отрязани от него.

Медианата перпендикулярна

Права линия, преминаваща през средата на отсечката, перпендикулярна на нея, наречена перпендикуляра към сегмента.

Свойства на средата на нормалните триъгълника

  1. Всяка точка на перпендикуляра към отсечката е на еднакво разстояние от краищата на този сегмент. Обратното също е вярно: всяка точка на равно разстояние от краищата на сегмента се намира на перпендикуляра към него.
  2. Точката на пресичане midperpendiculars държани до страните на триъгълника е в центъра на кръга на триъгълника.

средната линия

В средата на триъгълника е линията, свързваща средите на двете страни.

средната линия на триъгълник имота

Средната линия на триъгълника е успоредна на една от страните му и е равна на половината от страната.

Формули и съотношения

Признаци на равенство на триъгълници

Два триъгълника са еднакви, ако имат съответно:

  • две страни и ъгъл между тях;
  • два ъгъла и в непосредствена близост до страната на него;
  • три страни.

Признаци на равенство на правоъгълен триъгълник

Два правоъгълни триъгълника са еднакви, ако имат съответно:

Сходството на триъгълници

Два триъгълника са подобни, ако едно от следните условия, наречен сходство разполага:

  • два ъгъла от един триъгълник са равни на два ъгъла от друг триъгълник;
  • двете страни на един триъгълник са пропорционални на двете страни на друг триъгълник, и ъглите, образувани от тези страни са равни;
  • трите страни на един триъгълник са пропорционални на трите страни на друг триъгълник.

В подобни триъгълници съответните линии (височина. Медианите. Ъглополовяща т. П.) са пропорционални.

задължително теорема

Страните на триъгълника са пропорционални на синуса на срещуположни ъгли, коефициент на пропорционалност е равен на диаметъра на кръга, описан за триъгълник:

Теоремата на уют

Square страна на триъгълника е равна на сумата от квадратите на другите две страни минус два пъти продукта от страните на косинуса на ъгъла между тях;

Формула площ на триъгълник

A, B, C - страна; - ъгълът между страни А и В; - semiperimeter; R - радиусът на кръга; R - радиусът на вписан кръг; S - площ; ха - височината привлечени от страна на.







Предишен ◈ Следващото