Метод секции в твърда геометрия

Курсът на твърди геометрия вторичен програма училища, предназначени за два часа на седмица, страда в практическата част на липсата на приемственост на курса на планиметрия, слаба връзка с други теми и не е изцяло част от базата от знания за студентите да продължат обучението си във висши учебни заведения ,

Методът на секции, е широко известен със своята гъвкавост, тя се използва в някои раздели на физиката, теоретична механика, съпротивление на материалите, хидравлика, в някои участъци от висша математика и други природни науки и техническите дисциплини на висшето образование. Този метод има значително влияние върху развитието на пространствени концепции на учениците и пространствено мислене.

Този материал се характеризира със следните особености:

1. Методът за секции е приложима само за polyhedra, като разнообразие от сложни (наклонени) видове органи на въртене на секции, които не са включени в учебната програма.

2. Проблемите се използват главно елементарни многостенни - с оглед на достъпността за решаване на такива проблеми като ученици и учители, а също и поради възможността за използване на едни и същи геометрични структури на няколко пъти за изучаване на различни теми.

3. Учителите, които са да се запознае с материала, е предложено сами да си ниво на трудност в зависимост от нивото на подготовка на учениците си. Материал изцяло или частично, може да бъде полезен на класовете и училищата от всякакъв вид, включително и паралелки с интензивно изучаване на математика.

4. Проблеми представени основно не числен данни, за да се създаде възможност за прилагане многовариантно. В някои проблеми, умишлено повтори алгоритми за изчисляване на различни елементи с цел повишаване на уменията на учениците и съгласуваност на подхода при решаване на предложените и други подобни задачи.

Материалът е подредена в реда, в който тя е била използвана за обучение на студентите. класифицира по темата за проблеми с примерен спазване на принципа "от прости до сложни" може да бъде много колебливо, както следва:

I. Търсенето сечение в polyhedra (за изучаване на теоремата на площта на ортогонална проекция на многоъгълника).
II. Използване на свойствата на подобни триъгълници.
III. Намирането на разстоянието и ъгъла между кос линии в polyhedra.
IV. Определяне на ъгъла между равнините.
В. Определяне сечение в многостени (с помощта на теоремата на ортогонална проекция областта на многоъгълника).
VI. Съотношението на части от обема на многостен.
VII. Най-големите и най-малките стойности в областта на променлива polyhedra секция.
VIII. Въртенето на polyhedra.

Прилагане на метода на секции в практическата част от по-голямата част от твърдата геометрия доказва своята универсалност.

Намирането на площта на напречното сечение в polyhedra

(За проучване на теоремата на площта на ортогонална проекция на многоъгълника)