Как да решим на квадратно уравнение
Пълен квадратно уравнение се решава с намирането му дискриминантен.
Припомнете си, че пълната квадратно уравнение се нарича уравнение на форма RX 2 + WX + Н = 0, където R, т, Н - коефициентите на квадратното уравнение: някои номера не са равни на нула, а х - променлива (неизвестен).
Как да решим на квадратно уравнение от дискриминантен
Изчислете дискриминантата (D) на квадратното уравнение. За да се изчисли дискриминантен, е необходимо да се изважда от продукта от R и коефициентите з 4 от втория коефициент w, издигнат в втора степен.
Ако получената дискриминантата на квадратното уравнение е по-малка от нула (D <0), значит данное уравнение не имеет корней, а значит не имеет и решения.
Ако получената дискриминантата на квадратното уравнение равно на нула (D = 0), тогава уравнението има само един корен. за изчисляване на основата да бъдат разделени коефициент на квадратното уравнение w със знак минус, за да се удвои съотношение R.
Тя изглежда като една единствена формула за намиране на корените:
х = -w / 2г
Ако установите, че дискриминантата на квадратното уравнение е по-голяма от нула (D> 0), а след това на два корените на уравнението е удобно.
За първата корена на квадратно уравнение x1, необходимо да се добави на корен квадратен от дискриминантен коефициент w до минус, и резултатът се разделя на удвои коефициент R.
За да намерите втория корен х2 уравнение. трябва да се изважда от корен квадратен от дискриминантен коефициент w със знак минус, и резултатът се разделя на удвои коефициент R.
Ако пълно квадратно уравнение на форма RX 2 + WX + Н = 0 е намален, т.е., съотношението стои до неизвестен втора степен е равна на единица (г = 1), е възможно да се реши формула теорема на Wyeth.
Предоставеният как да се реши квадратното уравнение с помощта на формулата на теорема Vieta на
Място теорема е както следва: сумата от корените на квадратно уравнение Това подвеждаща равен на втория фактор, но с обратен знак, а продукт на корените е равен на постоянен план.
Това е, ако уравнението на форма RX 2 + WX + H = 0 има реални корени, тогава
Според тези формули, можете да опитате да се отгатне корените на уравнението. За да направите това, разширяване на постоянен срок ч на два фактора, размерът на които ще бъде равен на коефициента на w с обратен знак.
Обърнете горните уравнения х 2 - 8x + 12 = 0
Ние трябва да се разшири от 12 такива два фактора, които заедно ще 8. Очевидно е, че тези фактори са 6 и 2.
От това следва, че броят 6 и 2 са верни на корените на квадратно уравнение Това подвеждащо. Такива очевидни решения бързо идват на ум, когато се занимават с прости цели коефициенти на квадратното уравнение. така Vieta теорема често се използва за избор на корените на квадратно уравнение, това спестява време за тяхното решаване.